Юрий Александрович Сушков родился 26 мая 1962 г. в селе Орехово Даниловского района Волгоградской области. После окончания средней школы с 1979 г. по 1983 г. обучался в Качинском высшем военно-авиационном училище лётчиков имени А.Ф. Мясникова. С 1983 г. по 1988 г. проходил службу на лётных должностях в Белорусском и Туркестанском военных округах. С 1988 г. по 2009 г. прошел путь от командира авиационного звена до заместителя начальника Центра боевого применения и переучивания летного состава (ВВС)в г. Липецк . С 2010 г. по 2013 г. командовал филиалом военно-учебного научного центра Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» в городе Краснодар. С 2013 г. по 2016 г. являлся заместителем начальника военно-учебного научного центра Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия» по летной подготовке в городе Воронеж. В сентябре 2016 г. назначен начальником Государственного ордена Ленина Краснознаменного центра подготовки авиационного персонала и войсковых испытаний Министерства обороны РФ имени В. П. Чкалова в городе Липецк.
В 2000 году с отличием окончил Военно-воздушную академию имени Ю.А. Гагарина. В 2007 году присуждена ученая степень кандидат технических наук.
Награждён орденом Красной звезды, орденом «За службу в Вооруженных силах» III степени, медалью Нестерова, а также различными медалями Министерства обороны.
Классная квалификация — «Военный летчик-снайпер». В 2005 году присвоено звание «Заслуженный военный летчик России».
Участник воздушных парадов в городе Москве в честь дня Победы в Великой Отечественной войне.
Один из основателей пилотажной группы «Соколы России», в которой летал с 1991 г. по 2010 г.
Участник демонстрационных полетов на Международных авиационно-космических салонах «МАКС» 2007 г. и 2009 г., а также на Международных выставках вооружения и военной техники в Нижнем Тагиле в 2006 г. и 2008 г.
За время службы освоил самолеты Л-29, МиГ-21, МиГ-23, МиГ-29, Су-27, Су-30, Су-34. Имеет общий налет более 2500 часов.
Женат, воспитывает дочь.